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1+2=3/4+5+6=7+8/9+10+11+12=13+14+15~~~第100个等式的左右两边都等于多少?
如题所述
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其他回答
第1个回答 2022-07-27
第1个1+2=1^2+121
第2个4+5+6=2^2+2^2+1+2^2+2
类推
第100个是100^2+100^2+1+~+100^2+100=10000*101+1+2+3+…99+100=1010000+(1+100)*100/2=1015050
相似回答
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
.
第10个
算式
等于
多少?
答:
第1式左边是2项,第2式左边是3项,第3式左边是4项……:2、3、4……每后面一个式子与前面一个式子相比,
等式左右都
增加1项,所以:第1式左右共有3项,第2式左右共有5项,第3式左右共有7项……:所以前9个算式的总项数是:
3+5+7+
……+19=(3+19)×9/2=99,所以
第10个
算式是:
100
...
...下面有趣的结果:
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
答:
a1
=3=
(2^2)-1 a2=8=(3^2)-1 a3
=15=
(4^2)-1 a4=24=(5^2)-1 所以an=[(N+1)^2]-1 所以
第100
行最后一个数a100=[(100+1)^2]-1=10200 第199行的最后一个数a199=[(199+1)^2]-1=39999
...下面有趣的结果:
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
答:
解:从1开始,将自然数按3、5、7、9、……个分组:(1,2,3),(4,5,6,7,8),……,每组中都能组成题目给出的规律
等式
。第n组有:2n+1个数。前n组有:3+5+...+(2n+1)=[
1+3+5+
...+(2n+1)]-1=(n+1)²-1=n²+2n个数。前99行有99²
;+2
×99=9999...
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
。第30
个等式
是什么
答:
第一个等式
一共
1+2=3
个数
第二个等式
一共2+3=5个数
第三个等式
一共3+4=7个数 ...第29个等式一共29+30=59个数 第30个等式一共30+31=61个数 前29个等式,一共用了(1+2+3+...+29)+(2+3
+4+
...+30)=899个数 第30个等式为:900+901+...+930=931+932+...+960 ...
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