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一个函数在某一点的一阶导数存在,二阶导数是否一定存在呢?如果不是,请举出反例。
如题所述
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第1个回答 2011-05-21
显然不是。
例如函数y=x^2*sgnx (sgn是符号函数). y'=2|x|, y''在x=0不存在。本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-05-21
不是
相似回答
在
一点
处
的二阶导数不存在,一阶导数是否
也不
存在?
答:
不一定
,二阶导不存在的话,一阶导是可能存在的.反之一阶导如果不存在,二阶导一定不存在.例:y=x^(4/3),该函数在x=0处二阶导数不存在,但一阶导数存在.
数三
导数
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,一阶导在某
点
存在
与在该点邻域连续的关系以及
二阶
...
答:
如果二阶导数在某点存在,那么一阶导数在该点必然连续。然而,一阶导数存在并不能证明该点函数值连续
,也不能证明该点导数连续。这是因为一阶导数的存在性并不能确保函数在该点的极限存在,从而不能直接推出函数在该点的连续性。
一阶导数
和
二阶导数
有什么区别和联系
答:
2
.
二阶导数
是
一阶导数
的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。导数:
导数是
函数的局部性质。
一个函数在某一点的
导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点可
导数存在
...
为什么
一阶可导,二阶
可导就连续
呢?
答:
也就是一阶导数连续可导,但是二阶导数只是存在,二阶导数连续不连续并不清楚
。然后要清楚连续的定义,极限值等于函数值 如果继续用洛必达法则,如果你想得到下面这个等式,是需要条件的,如果二阶导数是连续函数,这个等式一定成立,但是不知道二阶导数在这点是否连续,所以不能继续用洛必达法则 ...
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