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高数求极限求大神告诉我我哪里错了,我的答案是1,正确答案是2?
如题所述
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第1个回答 2021-03-12
应该要再用一次洛必达法则
lim (1/cos^2x - 1/(1+x^2))/(1-cosx)
分子分母都趋近于0,用洛必达法则,分子分母分别求导
上式 = lim (2sinx/cos^3x + 2x/(1+x^2)^2)/ sinx
= lin (2/cos^3x + 2x/sinx / (1+x^2)^2)
= 4
第2个回答 2021-03-12
等价无穷小代换只用于乘除运算,用于局部加减运算则极可能错误。
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