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从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值.用基本不等式做
如题所述
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第1个回答 2019-03-31
设:截取的矩形两边长为x、y
x²+y²=(2R)²=4R²
x²+y²≥2xy
xy≤(x²+y²)/2
S=xy≤(x²+y²)/2=2R²(当且仅当x=y时等号成立)
所以:当X=y时,(正方形时)面积最大,最大值是2R²
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...
一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值
。
用基本不
等式做
答:
所以:当X=y时,(正方形时)面积最大
,最大值是
2R²
从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大
...
答:
所以当sina^2=1/2时,即sina=√2/2
,面积最大
。
最大面积
=R*R
从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大
...
答:
如图所示,设∠AOB=θ,则AB=Rsinθ,BC=2Rcosθ.∴S矩形ABCD=AB?BC=Rsinθ?2Rcosθ=R2sin2θ≤R2,当且仅当θ=π4时取等号.∴
矩形钢板面积的最大值是R
2.
在
半圆形钢板上截取一块矩形
材料,怎样能使这个
矩形的面积最大
? (过程...
答:
y
,半径为r,
x边在直径上。则,(x/2)^2+y^2=r^2,x=2*√(r^2-y^2)因为0<y<r,则,面积S=xy =2*y*√(r^2-y^2)<=y^2+(r^2-y^2)=r^2 当且仅当y=√(r^2-y^2),即y=√2r/2时,等号才取得 故,当矩形长为r,宽为√2r/2时
,面积最大
...
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