为什么单数点多于两个的图形不能一笔画成？

Question

如题所述

Answer 1

欧拉定理 如果一笔画，那么除去起点和终点，那么只要有一条边进入一个点，就必须有一条边出去，进入与出去总是成对的。 如果没有奇点，那么整个一笔画将会从起点回到终点，也就是一个环。 如果有一个奇点，那么一笔画将是从起点出发，在某个位置时回头连到先前路径上的一个点（但是不是起点）。 如果有两个奇点，那么这两个点一定是起点和终点，从一个点出发，到另一个点结束。 下面若是有三或以上个奇点，则不论进入某个其中的点，由于边是奇数个，总有“有去无回”的时候，进去就出不来了。