进制的转换(十进制与二、八、十六进制的互换和八、十六进制与二进制的互换，包括小数的转换)

Question

如题所述

Answer 1

进制转换的方法如下：

一、十进制与其他进制的互换

十进制转二进制

整数部分：用2连续除以十进制数的整数部分，直到商为0，逆序排列每次除法的余数。小数部分：用2连续乘以十进制数的小数部分，直到小数部分为0或达到所需精度，正序排列整数部分的积。

十进制转八进制

整数部分：用8连续除以十进制数的整数部分，直到商为0，逆序排列每次除法的余数。小数部分：用8连续乘以十进制数的小数部分，直到小数部分为0或达到所需精度，正序排列整数部分的积。

十进制转十六进制

整数部分：用16连续除以十进制数的整数部分，直到商为0，逆序排列每次除法的余数。小数部分：用16连续乘以十进制数的小数部分，直到小数部分为0或达到所需精度，正序排列整数部分的积。

二、八、十六进制转十进制

将二进制数按位权形式展开为多项式的和，求其最终和，即可得到对应的十进制数。

二、八、十六进制与二进制的互换

二进制转八进制

方法一：先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为八进制数。方法二：将三位二进制数分为一组，每组转换为一位八进制数。

二进制转十六进制

方法一：先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为十六进制数。方法二：将四位二进制数分为一组，每组转换为一位十六进制数。

八进制转二进制

将每位八进制数转换为三位二进制数。

十六进制转二进制

将每位十六进制数转换为四位二进制数。

注意：在进行小数部分的转换时，需要持续进行乘除运算直到小数部分为0或达到所需的精度。在实际应用中，可能需要根据具体需求进行四舍五入或截断处理。