两个正电荷，一个负电荷，分布如下 + - + 怎么证明负电荷做简谐运动

Question

已知各电荷量，负电荷离中点距离x，两个正电荷距离为d，正电荷离负电荷都是等距的
不好意思啊，这道题目的图片不是这样子的分布的应该是两个正电荷一上一下，负电荷在他们的左边。距离里中心点x，x相对于d非常小。证明做简谐振动。

Answer 1

物体在受到力大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做简谐振动。这道题两正电荷应该是固定的吧！负电荷偏离平衡位置以后，所受合力是指向平衡位置的。每个正电荷对负电荷的电场力都为F=kQq/(x*x+d*d/4),则沿负电荷运动方向的力为F*cosa.cosa=x除以根号下x方加4分之d方，由于x相对于d很小，x方相对于4分之d方可以忽略。那么负电荷所受合力大小为F合=kQq*x除以（d*d/4）的3/2次方。合力大小与x成正比，合力方向始终指向平衡位置！简谐振动

Answer 2

设M=d/2
当两正电荷Q1、Q2电量相同时：负电荷q受力
F=F1-F2=kQq/(M-x)^2-kQq/(M+x)^2
=kQq[(M-x)^2-(M+x)^2]/(M-x)^2*(M+x)^2
=kQq[(M-x)^2-(M+x)^2]/(M-x)^2*(M+x)^2
=kQq4Mx/(M^2-x^2)^2
当x<M时，x^2<<M^2
所以F=kQq4Mx/M^4=(4k Qq/M^3)*X
且F与X方向相反。
负电荷作简谐运动

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Answer 3

负电荷不可能做简谐运动 。
因为负电荷偏离平衡位置以后，所受合力不是指向平衡位置。

Answer 4

物体在受到力大小跟位移成正比，而方向恒相反的合外力作用下的运动，叫做简谐振动。这道题两正电荷应该是固定的吧！负电荷偏离平衡位置以后，所受合力是指向平衡位置的。

Answer 5

我擦