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    • 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1=

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    第1个回答  2014-05-26
    依题意得√(sn+n)=dn,sn=d^2*n^2-n
    s(n-1)= d^2*(n-1)^2-(n-1)
    an=sn-s(n-1)=2d^2*n-d*d-1
    an=dn+c
    2d*d=d
    d=1/2
    an=n/2-5/4
    a1=-3/4本回答被提问者采纳
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    ...an的前n项和为Sn若{an}是和{根号sn+n}都是公差为d(d≠0)的等差数列...答：设an=a1+d*(n-1)，则sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)*n {√sn}都是等差数列，则a1-d/2=0且公差为√(d/2),由公差相等得d=√(d/2)，所以d=1/2 所以a1=d/2=1/4.
    设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{Sn+n}都是公差为d(d≠0)的等差数列...答：依题意得Sn+n=dn，∴Sn=d2n2-n，∴n≥2，Sn-1=d2（n-1）2-（n-1），两式相减可得an=2d2n-d2-1∵an=dn+c，∴2d2=d，∵d≠0，∴d=12，∴an=n2-54，∴a1=-34．故答案为：-34．
    正数数列an的前n和是Sn,若an √sn 都是等差数列,公差相等则a1+d=答：设公差为d，√Sn有意义，Sn恒≥0，首项a1≥0，公差d≥0。(1)d=0时，Sn=na1 √S(n+1)-√Sn=√[(n+1)a1]-√(na1)=[√(n+1)-√n]a1=0 √(n+1)-√n>0，要等式成立，只有a1=0 a1+d=0 (2)d≠0时，√S(n+1)-√Sn=d √[na1+n(n+1)d/2]-√[na1+n(n-1)d/2...
    已知{an}是公差为d的等差数列,sn是{an}的前n项和答：n-1)d/2=d/2是常数 ∴{bn}是首项为a1,公差为d/2的等差数列 2)an前n项和是Sn,bn前n项和是Tn吧 an=11-2(n-1)=13-2n Sn=(a1+an)×n/2=(11+13-2n)×n/2=(24-2n)×n/2=n(12-n)bn=Sn/n=12-n Tn=(b1+bn)×n/2=(11+12-n)×n/2=(23-n)×n/2 ...
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