第1个回答 2018-08-18
数学思维能力指的是在数学学习中对于知识的感知能力、解决能力等。想要突破高中数学学习障碍首先要求学生掌握数学学习规律，掌握基本知识，能对数学问题进行分析和解答，从而实现对高中数学的突破，提升数学学习的高效性。
一、突破高中数学学习障碍的意义
1.有助于学生数学能力的提升
数学问题一般逻辑性强，需要认真审题思考并加以解决。突破数学学习障碍可以更好地锻炼思维能力，增强发现问题、解决问题的能力，在进行数学问题解答的过程中也会对思维拓展起到一定促进作用。
2.有助于学生应用能力的提高
突破数学学习障碍后可以感受到数学其实是存在于我们生活的方方面面的，从而将数学知识应用于生活中。数学知识的运用会在不知不觉中强化学生的学习能力，引导学生用数学的眼光看世界。
3.有助于激发学生学习兴趣
学生时期好胜心理强，一旦突破障碍或者困难，自信心就会大大增强，学习兴趣也就被激发出来了。突破数学学习障碍对学生来说，好比攻克了巨大的难题，这样必然能激发学习兴趣。学生体会到了解决数学问题的成就感，渐渐的创新思维和学习能力也会大大加强。
二、数学学习障碍产生的具体原因分析
1.基础知识不扎实
“基础决定上层建筑。”基础打牢了，后续工作就会稳定。学习也是这样，任何学科的学习基础知识都是关键，打好基础对以后的深入学习有着重要作用。高中数学学习更是如此，只有将数学基础知识理解深入才能够对数学问题巧妙解答。纵观数学课堂，很大一部分学生基础知识学习不够扎实，所以在进行数学问题解答的时候不能灵活运用所学知识进行解答，当遇上复杂的数学问题时，不仅会概念混淆、思路混乱，还会造成进一步的数学学习障碍。比如，在进行函数相关知识学习时，我们需要掌握函数公式，并清楚函数区间的明确界定，但因为学生缺乏基本知识，函数的基本概念和转换不清楚，从而导致了学习障碍的形成。
2.数学隐含条件的挖掘能力不足
数学语言是比较抽象的，以至于学生往往在解答问题的时候不能正确理解题意，提炼出有效信息。还有数学问题很多都来自于生活，在一定语境下还蕴含着相应的背景条件，如果不能通过读题对题目中的隐含条件发现，就会感觉问题解答没有思路，解题产生障碍。所以我们要善于使用生活常识将抽象的数学描述进行转化，转为通俗易懂的内容，隐含条件就会渐渐明朗。
3.数学思维定式
我们由初中升入高中，数学知识也渐渐由初中基础性的内容变得更深入、复杂，所以学习方法变得与高中数学学习不适应起来，高中要求学生改变思维模式，构建新的知识学习体系，逐渐适应高中数学学习。但是还是有相当于一部分学生受初中的思维定式影响，思维不能及时转变并受到束缚，导致数学学习进入了死胡同这都是思维定式带来的影响。
三、数学问题解决障碍的解决方法
1.加强数学基础知识的学习
数学学习障碍的形成原因之一是由于基础知识的不扎实，所以首先基础知识方面要做到强化。教师可以制定基础知识强化的清单，比如：数学定理、数学公式、数学概念理解等，加强知识点之间的联系，以便在进行综合题题型解答时正确使用。数学学科只有经过大量的练习才能够将知识学得更扎实，运用得更得当。
2.加强数学建模能力的培养
数学建模是在进行数学问题解决的时候常用的方式，同时它也是学生学习数学的标准之一。数学建模主要要求学生对实际数学问题进行总结分析，并建立了相应的数学模型，进而解决数学问题，所以，加强学生的数学建模能力培养有着重要的意义。在进行建模能力培养的时候教师要侧重学习基本的建模方法，突出建模方法的具体步骤、应用范围，通过使用给定的条件对数学建模进行一定的归纳。此外，在实际数学问题的背景下加强数学建模的应用，并加强对建模方法和合理应用的理解。
3.摆脱思维定式
思维定式也称“惯性思维”，是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。在环境不变的条件下，思维定势使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。而在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的方法。数学思维定式是影响数学问题解决的主要障碍，所以我们必须要时刻反思思维方式，并不断探索新的思维方法，突破思维定式，改良学习方式。同时，我们还要善于举一反三，锻炼思维灵活性。
从以上的分析来看，我们可以看出，造成高中数学的学习障碍是源于多方面的，其中的主要原因就是基础知识不牢固，缺乏正确的学习方法、思维方式。正是由于这些原因导致了很大一部分学生陷入了数学学习的困境，影响了学习成绩。所以，我们要正视这个问题，从各方面改进并解决，努力突破高中数学学习障碍。
第2个回答 2019-12-04
［摘要］数学是小学教育中的重点科目，也是难点科目。培养孩子数学思维有利于孩子逻辑思维能力的培养，有利于孩子提高解决生活实际问题的能力。本文首先分析了数学思维能力培养的重要性，让后细致讨论了小学数学教学中数学思维能力培养的具体方法。旨在为小学数学教育工作者提供参考。
［关键词］小学数学；数学教学；思维能力
一、小学生数学思维能力培养的重要性
（一）解决问题能力：数学是一门最基本的个工具学科，在生活中应用非常广泛。小到家里来人吃饭添加碗筷，大到商品交易。具有良好的数学思维能够提高解决问题的效率，可以将数学模型与生活问题相结合，从而解决生活中的问题。所以，培养小学数学思维对于孩子后续的工作和生活都非常重要。例如，动画《猫和老鼠》中啄木鸟运用三角函数计算出切割木杆的角度，正好砸晕了要吃掉老鼠的猫。这是个卡通动画，但是其反映出了数学解决实际问题的重要作用。
（二）逻辑思维能力：数学是典型的理性思维，具有严密的逻辑性，培养孩子的数学思维，有利于学生在学习生活中做事严谨。当遇到问题时，会分析构成问题的各个要素之间的内在联系，然后找出解决问题的方法，具有良好的逻辑思维可以避免遇到问题时让情绪左右思维而无法跳出困境。
（三）数学兴趣培养：具有良好的数学思维，能够深入理解数学计算中的内在逻辑关系，从而体验到学习数学的乐趣，进而有利于培养出学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，当学生们在听数学课时兴趣盎然，教学效率和学习质量都会大幅度提高，进而解决了小学数学成为教学难点的问题。
二、小学数学教学中数学思维能力的培养方法
（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。
（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。
（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名著《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。
（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。
三、结语
综上所述，小学数学教学中数学思维能力的培养，要充分利用多媒体和互联网资源来激发学生学习数学的兴趣，要通过套构的方式来引导学生使用数学模型来解决问题，要通过逆向思维的方式来让学感受解决问题的成就感，要通过联系生活创设情境的方式来拉近数学与学生的距离，让学生切实感觉到数学的实用性。因此，小学数学教师要结合孩子的实际认知水平，选择适合孩子的教学素材来设计教学活动，从而让孩子在数学课堂上能够激发潜能，养成良好的数学思维能力。