具体看图!有过程最好,没有也可以!!1.求以下递推公式的数列的一般项(a) a1 = 2,an+1 = an.(b) a1 = 1,an+1 = an + n2. (c) a1 = 0,an+1 = 3an + 4.2.年利率40%,每三月复利一次,存100000000元。求2年后的金额。
(a) a1=2,a2=(-1)*2,a3=(-1)^2 * 2,...,an=(-1)^(n-1)*2
(b) a1=-1,a2=-1+1^2,a3=-1+1^2+2^2,...,
an=-1+1^2+2^2+...+(n-1)^2=-1+1/6*(n-1)*n*(2*n-1)
(c) a1=0 左右同乘 3^(n-1)
a2=3*a1+4 左右同乘 3^(n-2)
a3=3*a2+4 左右同乘 3^(n-3)
......
a(n-1)=3a(n-2)+4 左右同乘 3^1
a(n)=3a(n-1)+4 左右同乘 3^0
n个式子左右相加后左右同项约去,
得 a(n)=4+3*4+3^2*4+...+3^(n-2)*4 + 3^(n-1)*0
=4*(3^(n-1)-1)/(3-1) = 2*(3^(n-1)-1)
年利率40%,则每3月利率10%
2年后的金额 = 100000000 * (1+10%)^8 = 214358881