如何快速判断一个函数是奇函数还是偶函数、以及增函数和减函数

如题所述

第1个回答  2020-03-21
解析:
对于一元函数y=f(x),讨论其奇偶性时,需从两方面入手:1,定义域是否关于原点对称;2,在满足条件1的情况下,看是否满足f(x)=f(-x)(偶函数)或者f(x)=-f(-x)(奇函数)。
对于一元函数y=f(x),讨论其增减性时可以有多种方式求证:
1,定义法。例如:在定义域内,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2),则此函数在定义域内为单调增函数。
2,复合函数法。我们有口诀:同增异减。例如:y=f(t),t=t(x),即y=f(t(x))。如果t是x的单调增函数(在定义域内)且y是t的单调增函数(在定义域内),那么y是x的单调增函数;如果t是x的单调增函数(在定义域内)且y是t的单调减函数(在定义域内),那么y是x的单调减函数。
3,导数法。
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