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设x>0 fx可微 若函数满足fx=1+ 1/x∫x 0 ftdt求fx?
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第1个回答 2019-12-23
详见下图,希望对你有帮助。积分上下限有可能不对,结果加上负号即可。
相似回答
微积分题求解设
f
(x)
可微
,f(0)
=0
,f'(0)
=1
,
F
(x)=
∫
tf(
x&
...
答:
两边微分:0 - 2
tdt
=
du 在没有积分之前,变量是 t,x 是积分的上限 所以:tdt = -(1/2)du 又因为:x²-t²=u,t:0--->x,u:x²--->0 所以:∫tf(x²-t²)dt =-(1/2)∫f(u)du 此时的积分区间是:x²--->0 上下区间对调后,得:∫tf(x...
...t)
f
'(t)dt,并用此结果求d/d
x∫
【x,
0
】(x-t)sin
tdt
.求详解
答:
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
若
fx满足fx+
2
∫ftdt=x
^2,积分区间为
0
到x,
求fx
答:
两边对x求导,得f'(x)+2f(x)=2x 再两边对x求导,得f''(x)+2f'(x)=2,令t=f'(x),则dt/dx=2-2t即dt/(t-1)=-2dx 两边积分得ln[C(t-1)]=-2x,C为常数 则f'(x)-1=[e^(-2x)]/C 积分,得f(x)=D+x-[e^(-2x)]/(2C),C、D为常数 而题中式子以
x=0
代入,可得f(0)...
若
fx满足fx+
2
∫ftdt=x
^2,积分区间为
0
到x,
求fx
答:
两边对x求导,得f'(x)+2f(x)=2x 再两边对x求导,得f''(x)+2f'(x)=2,令t=f'(x),则dt/dx=2-2t即dt/(t-1)=-2dx 两边积分得ln[C(t-1)]=-2x,C为常数 则f'(x)-1=[e^(-2x)]/C 积分,得f(x)=D+x-[e^(-2x)]/(2C),C、D为常数 而题中式子以
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