第1个回答 2009-03-25
∵sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ
令:θ=α+β ,γ=α-β
两式相加,相减则可得:α=(θ+γ)/2 ,β=(θ-γ)/2
∴sinθ-sinγ=2cos(θ+γ)/2 sin(θ-γ)/2
同理:
∵cos(α+β)+cos(α-β)=2cosαcosβ
令:θ=α+β ,γ=α-β
则:α=(θ+γ)/2 ,β=(θ-γ)/2
∴cosθ+cosγ=2cos(θ+γ)/2 cos(θ-γ)/2
同理:
∵cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβ
令:θ=α+β ,γ=α-β
则:α=(θ+γ)/2 ,β=(θ-γ)/2
∴cosθ-cosγ=-2 sin(θ+γ)/2sin(θ-γ)/2