设函数fx是定义域为r的奇函数

Question

设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1
设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点（1,0）对称

Answer 1

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
因此f(x)的周期是4
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数
因此直线x=1是其对称轴