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三次导数与函数凹凸性的关系
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第1个回答 2020-03-03
函数凹凸性与二次导数有关
如果函数某点的
一阶导数
等于零
该点的
二阶导数
若大于0,则函数在该点是极小值,函数在该点附近是下凹的
若该点的二阶导数若小于0,则函数在该点是极大值,函数在该点附近是上凸的
若等于0,则该点为
拐点
若函数的二阶导数恒大于0,函数是下凹的
若函数的二阶导数恒小于0,则函数上凸的
相似回答
三阶导数
是什么?代表什么?
答:
代表原函数一阶导数
的凹凸性
。所谓
三阶导数
,即原
函数导数的导数的
导数,将原函数进行
三次求导
,不代表该点的曲率,谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=...
三阶导数
可以用来判断
函数的
什么?
答:
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的
凹凸性
,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的
三阶导数
一般不用,可以用来找
函数的
拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数,f''(x...
函数的凹凸性和导数
存在什么样
的关系
答:
函数的凹凸性和二阶导数之间存在一定的关系
。相关内容如下:1、如果一个函数在某区间内具有凹凸性,那么在此区间内,函数的二阶导数必然大于等于0或小于等于0。也就是说,凹函数对应于二阶导数大于等于0的情况,而凸函数则对应于二阶导数小于等于0的情况。2、这主要是因为,函数的凹凸性可以看作是函...
函数的凹凸性
与
导数的
单调性有什么
关系
?
答:
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关
。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
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