如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kx与直线y=34x交于点A、B，且OA=5．（1）求A、B两点的坐标及OB的长（

Question

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kx与直线y=34x交于点A、B，且OA=5．（1）求A、B两点的坐标及OB的长（如图1）（2）在第一象限双曲线上是否存在点Q，使∠AQB=90°？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（如图2）（3）如图3，点P是第一象限双曲线上的一动点，AD⊥BP于D点，交y轴于N点，BP交x轴于M点，连MN，试探究BM，AN，MN这三条线段之间有何等量关系，证明你的结论．