初中数学5个基本尺规作图方法

如题所述

第1个回答  2018-03-10

    五种基本作图方法演示:


    尺规作图的基本步骤和作图语言:

一、作线段等于已知线段

已知:线段a

求作:线段AB,使AB=a

作法:

1、作射线AC

2、在射线AC上截取AB=a ,则线段AB就是所要求作的线段

二、作角等于已知角

已知:∠AOB

求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射线O′A′.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分线

已知:∠AOB,

求作:∠AOB内部射线OC,使:∠AOC=∠BOC,

作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE.

(2)分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C.

(3)作射线OC.OC就是所求作的射线。

四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点

已知:线段AB

求作:线段AB的垂直平分线

作法:

(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点

(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)

五、过直线外一点作直线的垂线。

(1)已知点在直线外

已知:直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)

求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.

作法:

(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.

(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧.

(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.

(4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b.

(2)已知点在直线上

已知:直线a、及直线a上一点A.

求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A.

作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点

(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;

(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N

(4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b