可以同时要求赔偿。
首先，我们号称是社会主义市场经济和社会主义法治国家。商业保险公司都是有法定的赔偿义务的，这既是法治国家或者说是法治社会的要求，也可以说是社会主义市场经济的要求。缴纳工伤保险费用，则是法定的强制义务，不因为购买了商业保险就排除职工享受工伤保险待遇的权利，这有违法治要求。
虽然，这是一种经不起推敲的理由或者观点的，因为保险补偿原则只适用于同时投保多个同种类的商业险的情况，并不也不应该适用于强制保险或者是社会保险的。
其次，工伤是对身体的伤害，而且这种伤害是必然产生后遗症状的（或轻或重），对于整个人生都是有重大的影响的。这种损害（对于身体的损害）是不能够单单用经济利益来进行衡量的作为劳动者这是在对社会进行劳动奉献的过程中造成自己的身体损害的，不能与一般意外进行相比较的。
最后，相关司法实践中的判例，也是对同时享受两种保险持支持态度的。《意外险与工伤保险赔偿可否兼得》一文中提到的山东高院的一则判例对于劳动者可以同时享受商业保险待遇和工伤保险待遇持支持态度的。