悬赏100分!六年级奥数题

Question

必须要有详细的过程!在周六前给我答复!谢谢!
1.能被13整除且各位数字均不相同的最大四位数是()
2.有34个连续的奇数,末数恰好是首数的7倍,首数是()
3.有一个大于50的两位数,从镜子里看到是一个小于50两位数.这个两位数是()
4.小红有280张邮票，比小玲邮票的一半多100张，小玲有邮票（）张
5.六年级二班的40名同学去爬山，每人戴了一顶遮阳帽；颜色分别是红、黄、蓝色。每名同学看到至少有12人戴的是红帽子，至少有15人戴的是黄帽子。戴蓝帽子的同学至多有（）人。
6.路边的树间距都相等，小红和小英同时从一棵树（这棵树算第1棵树）出发，当小红走到第16棵树时，回头看到小英与自己正好相差3棵树。如果小英每分钟走68米，那么小红每分钟走（）米。
7.现有5个砝码，它们的重量分别是10克，11克，12克，14克和17克，但砝码上并没有注明重量而外观又完全相同。现有一台带有指针的台秤，它可以称出物体重量的克数。最少称（）次，就一定能确定出10克的砝码。

Answer 1

我没笔,给个思路吧:
1,
设四位数是13X,则
13X≤9999
X≤9999/13,再求出X的最大，再不断减一，看什么时候四个数字不同.
2,
前17个是2n-33,....2n-3,2n-1;后17个是2n+1,2n+3,.....2n+33;则
7(2n-33)=2n+33,再求n
3，
原两位数的数字因为映在镜子里也是正常的数字，所以原两位数的数字是有对称性的（左右对称），只能是1和8
原两位数是81
4
小玲＝X
X／2＋100＝280
5，6都是列方程可以解的．但要注意第六题树的数目．
第七题一时想不到，我觉得这种题很没技巧，自己在脑里推导一下应该可以了．

Answer 2

1.从9876开始算,看哪个是都不相同的9867
2. 7X=X+2*(34-1) X=11
3.81 对称的数字就只有0,1,8
4.(280-100)*2=360
5.红帽子的看别人有12个红帽子那么红帽子至少13顶 兰色至少16顶 40-13-16=11
6.小红走16-1格时候小英走13-1格,小红速度为68/12*15(自己算结果吧=.=)
7.由于2 2组合的重量各不相同比如10+14不等于11+12(包含10的可能重量是21 22 24 27),那么我可以先取2个称
确定这两个,如果显示包含10的 再称一下便知道了.如果不包含10那么再取另外3个中的2个称 可以确定里面有无10,若有那么还需要称一次.所以最少3次一定可以.

Answer 3

现在的孩子。。。我都大学了，大部分还不会做 - -

Answer 4

1,9867
2,11
3, 81
4,360
5,22
6,85
7,4

Answer 5

汗颜