第1个回答 2015-02-22
f(1)=1 ==>a+b+c=1
f(2)=2 ==>4a+2b+c=2
f(0)=2 ==>c=2
==>
{a=1
{b= - 2
{c=2
f(x)=x^2-2x+2
m=f(1)
M=f(-2)=10
(2).
F(x)=f(x)-x
F(x)=0有唯一解：x=2,
即方程：
ax^2+(b-1)x+c=0; 两根相等，x1=x2=2
由韦达定理：
2+2=(1-b)/a ==>b=1-4a
2*2=c/a ==>c=4a
f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴：x=(4a-1)/(2a)=2-[1/(2a)]
函数x=2-[1/(2a)]是[1,+∞)上的增函数，
当a=1时，x最小，上界为2
及对称轴在[3/2,2)之间；
函数f(x)在[-2,2]上的单调性是先减后增，减区间长，增区间短；
m=(4ac-b^2)/(4a)=[16a^2-(1-4a)^2]/(4a)=(8a-1)/4a=2-[1/(4a)]
M=f(-2)=16a-2
g(a)=M-m=16a+[1/(4a)]-4 a∈[1,+∞)
对勾函数y=16a+[1/(4a)]勾底的横坐标是：a=1/2
g(a)在[1,+∞)上是增函数
g(min)=g(1)=49/4
f(2)=2 ==>4a+2b+c=2
f(0)=2 ==>c=2
==>
{a=1
{b= - 2
{c=2
f(x)=x^2-2x+2
m=f(1)
M=f(-2)=10
(2).
F(x)=f(x)-x
F(x)=0有唯一解：x=2,
即方程：
ax^2+(b-1)x+c=0; 两根相等，x1=x2=2
由韦达定理：
2+2=(1-b)/a ==>b=1-4a
2*2=c/a ==>c=4a
f(x)=ax^2+(1-4a)x+4a
对称轴：x=(4a-1)/(2a)=2-[1/(2a)]
函数x=2-[1/(2a)]是[1,+∞)上的增函数，
当a=1时，x最小，上界为2
及对称轴在[3/2,2)之间；
函数f(x)在[-2,2]上的单调性是先减后增，减区间长，增区间短；
m=(4ac-b^2)/(4a)=[16a^2-(1-4a)^2]/(4a)=(8a-1)/4a=2-[1/(4a)]
M=f(-2)=16a-2
g(a)=M-m=16a+[1/(4a)]-4 a∈[1,+∞)
对勾函数y=16a+[1/(4a)]勾底的横坐标是：a=1/2
g(a)在[1,+∞)上是增函数
g(min)=g(1)=49/4
第2个回答 2015-02-22
第3个回答 2015-02-22
我只会第一问，到看不清楚，拍的清晰点儿
第4个回答 2015-02-22
敢不敢拍清楚点追问
敢
弱弱的回一句……我也不会……嘻嘻
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