从1.2.3.4.5.6.7.8.9.10这10个数中，任取五个数相加的和

Question

与其余五个数相加的和相乘，能得到多少个不同的成绩？
13 14 18 20

Answer 1

问题可以变为，取5个数的和与55-这5个数的和，有多少不同的组合。
继续分为1-27之间有多少个数可以由5个数组合而成。
显然1-14都不肯能，所以最多有27-14个，最多13个

Answer 2

最小的和＝1＋2＋3＋4＋5＝15
最大的和＝6＋7＋8＋9＋10＝40
这样总共有40-15+1=26个不同的和，从15,16,...,40。
共13对（15，40）(16,39),...(27,28)

一共有13个不同的乘积。

Answer 3

1＋2＋3＋4＋5＝15

6＋7＋8＋9＋10＝40

40-15+1=26

共13对

Answer 4

13

Answer 5

20