第2个回答 2008-02-07
欧姆定律(参考资料)
伏打
伏打(1745~1827),意大利物理学家,对电流的早期研究作出了重要贡献。伏打从1765年开始从事静电实验研究。1775年他发明了起电盘(静电起电机),1787年他发明了灵敏的麦秸静电计。他的最大功绩是发现了两种不同金属接触时产生电势差的现象,发明了伏打电池。
1780年,博洛尼亚大学的解剖学和生理学教授伽伐尼在解剖青蛙时偶然地发现蛙腿的痉挛,伽伐尼将这一现象归因于“动物电”。伏打注意到伽伐尼的发现,做了许多动物电实验。1793年他全然否定了动物电的存在,提出了闻名的电的接触学说。他以不同金属联成的环接触蛙腿及其背,从而成功地使活青蛙痉挛。他还观察到由两种金属联成的弯杆,一端放到眼睛附近,当另一端与嘴接触的瞬间有光亮感等。伏打由此猜测,这些实验中最根本的是不同金属的接触。并且通过进一步的实验断言,伽伐尼电池产生于两种不同金属的接触。
伏打将导体分为第一类导体(金属)和第二类导体(潮湿导体)。他证实,只有通过木同类导体的接触才可能产生“电动势”(指伏打用语)。他又发现产生电循环的本质条件是必须由两种不同的第一类导体和第二类导体组成回路。1799年,他发明了一种直接倍增伽伐尼电的两类导体的组合接触法,这就是一片片潮湿的纸板隔开的一对对锌版和铜板组成的伏打电堆。他还发明了第一个伏打电池组。伏打电堆和伏打电池在此后的一段时间中成为产生电流的唯一手段,它们的发明和运用开拓了电学的研究领域。
后人为了纪念伏打在电学上的贡献,将电动势和电势差的单位以他的姓氏命名为伏特。
磁电系仪表的一些知识
磁电系仪表是电工指示仪表中应用最广泛的一种仪表,它可以直接测量直流电压和电流。学校实验室中用的电流表和电压表大都是磁电系仪表。
(l)磁电系仪表的结构原理
磁电系仪表的结构如图6-5所示。永久磁铁1两端各有一个半圆形极掌2,构成两个磁极。在两权掌间有圆柱形铁心3,极掌和圆柱形铁心间的空隙中形成均匀辐射状的强磁场。细导线线圈4绕在矩形铝框上,轴5与线圈两端相连,轴尖支撑在轴承里,使线圈可以自由转动。指针6与轴相连。游丝7的内端固定在转轴上,外端固定在仪表内部的支架上。一个仪表中通常有两个游丝,它们的旋绕方向相反。当线圈中通电转动时,两个游丝被扭转,产生反作用力矩,两个游丝还兼作线圈中电流的引入线和引出线。8是零点调节器。9是平衡锤,用来调节可动部分的机械平衡。
当线圈4中有电流通过时,线圈受磁场力而转动,转动力矩的大小跟电流的大小有关系。电流增大,转动力矩增大,指针转角也增大,当转动力矩与游丝的反作用力矩平衡时,指针停止转动,停留在某一位置上,指示出电流的数值。矩形铝框可对转动产生阻尼力矩。当线圈转动时,铝框因切割磁感线产生感应电流,感应电流与磁场相互作用,产生阻碍线圈转动的阻尼力矩。线圈停止转动,阻尼力矩立刻消失。阻尼力矩的作用是使指针尽快地停到平衡位置上,减少指针由于惯性在平衡位置附近来回摆动的时间。
根据磁场对通电导线的作用力公式,可以推导出磁电系仪表指针的偏转角a的公式如下:
式中B为磁感应强度,N为线圈匝数,A为线圈的有效面积,D为游丝的反作用系数,I为通电电流。
对于已经制成的仪表,B、A、N、D都是固定值。因此偏转角a仅与通电电流I成正比,a与I是线性关系。因而磁电系仪表的刻度盘是均匀的。
(2)准确度等级
电工指示仪表的准确度等级分为7级,即:0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0。准确度等级表示仪表允许的最大绝对误差与仪表满刻度值之比的百分比。
中学实验室中的学生用电表都是2.5级的。对于电流表的OA~3A挡,它的示值最大可能绝对误差ΔI=±2.5%×3A=±0.075A。电压表的0V~15V挡,示值的最大可能绝对误差为ΔU=±2.5%×15V=0.375V。
(3)磁电系仪表的优缺点
优点:
①准确度高。磁电系仪表采用永久磁铁,磁场强,受外界磁场影响小。分流电阻和附加电阻都可以做得很准确。因此这种仪表的准确度高,可以达到0.1级,甚至可达到0.05级。
②灵敏度高。只需通以很小的电流,线圈就能产生足够大的转动力矩,所以灵敏度很高,可达1μA分格。
③仪表消耗的功率小。测量机构内部通过的电流很小,所以消耗的功率小,对被测电路的影响小。
④刻度均匀。指针的偏转角a与被测电流I成正比,是线性关系,所以刻度均匀。
缺点:
①过载能力低。由于电流通过很细的游丝,线圈导线也很细,所以电流超过额定值后易烧坏游丝和线圈。
②只能直接测量直流电。
③结构较复杂,成本高。磁电系仪表有永久磁铁和活动线圈,比电动系仪表和电磁系仪表结构复杂,成本也高。
(4)仪表的选择与使用
选择和使用磁电系仪表要注意以下事项:
①按被测量的大小选择适当量程的仪表。合理选择适当量程的仪表可以充分发挥仪表准确度的作用,减小测量的相对误差。被测量的值应选在仪表测量的最大值和2/3最大值之间。
②按被测量的实际要求合理地选择仪表的准确度级别。仪表的准确度级别应等于或小于被测量允许误差的1/3~1/5,不必追求更高准确度的仪表。
③购买仪表时要检查是否有合格证书,合格证书不能超期,否则应进行周期检定。
④磁电系仪表只能用在直流电路中,要注意接线的极性,不能接反。
⑤应使仪表处在规定的位置,例如水平放置、竖直放置,或按表的规定倾斜角度放置。
③调好零点。读数时姿态要端正,视线要平直,避免产生读数误差。
直流电源
能使电路中形成恒定电流的装置,如干电池、蓄电池、直流发电机等,称为直流电源。
直流电源有正负两个电极,正极的电势高,负极的电势低;当两个电极与电路连通后,直流电源能维持两个电极之间的恒定电势差,从而在外电路中形成由正极到负极的恒定电流。
要使电源两极间的电势差保持恒定必须使在外电路中由正极流到负极的正电荷,在电源内部逆着电场力的方向,由负极返回到正极去。这个过程不能靠静电力,只能靠某种与静电力方向相反的“非静电力”来实现。因此,电源就是一种提供非静电力的装置,通过非静电力做功,把非电能转化为正负电极之间的电势能。
表征电源特征的重要物理量有两个:一个是电源电动势E,另一个是电源的内电阻(简称内阻)r0。
直流电源的类型很多,不同类型的直流电源,非静电力的性质不同,能量转换的过程也不同。例如,在化学电池中,非静电力来自与离子的溶解和沉积过程相联系的化学作用,化学电池放电时,化学能转化为电能和电路中的内能。在直流发电机中,非静电力来自电磁感应作用,直流发电机供电时,机械能转化为电能和电路中的内能。
电 鳐
有些生物细胞,不仅细胞膜内外有电位差,在细胞的不同部位之间也存在电位差。这类细胞称极性细胞。在极性细胞所组成的组织中,如果极性细胞的排列方向不一致,它们所产生的电场相互抵消,该组织就表现不出电位差。如果极性细胞的排列方向一致,该组织的不同部位间就呈现一定的极性与电位差。它的极性与电位大小,取决于细胞偶极子矢量的并联、串联或两者兼有所形成的矢量总和。如在一些生物组织上,极性细胞就是串联排列的。其中电鳗等鱼具有的电器官就是由特化的肌肉所形成的“肌电板”串接而成。如由5000~6000个肌电板单位串联而成的电鳗的电器官,由于每个肌电板可产生0.15V左右的电压,因此这种电器官放电的电压可高达600V~866V。电鳐的“肌电板”数没有电鳗的多,因此产生的电压在200V左右。
(选自大百科全书生物卷)
电子论对金属导体电阻的解释
金属是由自由电子和正离子组成的。正离子构成金属结晶点阵,自由电子不断地作无规则的热运动。大量自由电子的热运动在任一方向上的速度平均值为零,不形成电流。在外加电场作用下(在导体两端加电压),这些自由电子获得了一个逆着场强方向的定向移动速度,形成了电流。电阻就是作定向移动的自由电子跟晶格碰撞所产生的对电流的阻碍作用。不同材料的金属,有不同的结晶点阵结构,因而有不同的电阻。
几种常用电器的电阻
名 称 电阻(Ω)
普通干电池
铅蓄电池
15~40W日光灯丝冷态直流电阻
15~20W日光灯镇流器冷态直流电阻
220V 40W白炽灯泡(冷态)
220V 40W白炽灯泡(热态)
0.7
0.05~0.1
3.5~5
28~32
1000
1210
电阻器的标志方法
电阻器的阻值和允许偏差的标志方法有三种。
直标法
在电阻器表面上直接标出产品的标称电阻值和允许偏差的百分数。如“5.1kΩfl±5%”表示标称阻值是5.1kΩ,实际阻值不偏离此值的5%。这种方法一目了然。
文字符号法
表示阻值单位的符号有R(表示100Ω)、K(表示103Ω)、M(表示106Ω)、G(表示109Ω)、T(表示1012Ω)。表示允许偏差的符号有:B(表示±0.1%)、C(表示±0.25%)、D(表示±0.5%)、F(表示±1%)、G(表示±2%)、J(表示±5%)、K(表示±10%)、M(表示±20%)、N(表示±30%)。在表示阻值单位文字符号前面的数字表示该电阻器电阻的整数值,在此文字后面的数字表示小数点后面的阻值,末尾是允许偏差。如“5K1J”表示标称阻值5.1kΩ、误差±5%,“10RK”表示标称阻值10Ω、误差上10%。这种方法由于取消了小数点,从而避免了因小数点不清而发生的误识。
色标法
用四条或五条色带来表示电阻器的阻值和允许偏差。
导体质料的标志符号有:T(表示碳膜电阻)、J(表示金属膜电阻)、Y(表示金属氧化膜电阻)、X(表示线绕电阻)。
电阻器的工作电压、功率一般是直接标出的。
超导现象
1911年,荷兰物理学家昂尼斯(1853~1926)发现,水银的电阻率并不像预料的那样随温度降低逐渐减小,而是当温度降到4.15K附近时,水银的电阻突然降到零。某些金属、合金和化合物,在温度降到绝对零度附近某一特定温度时,它们的电阻率突然减小到无法测量的现象叫做超导现象,能够发生超导现象的物质叫做超导体。超导体由正常态转变为超导态的温度称为这种物质的转变温度(或临界温度)TC。现已发现大多数金属元素以及数以千计的合金、化合物都能在不同条件下显示出超导性。如钨的转变温度为0.012K,锌为0.75K,铝为1.196K,铅为7.193K。
经典理论对超导现象产生的原因无法解释,为了从微观上对这一现象进行解释,花费了固体物理学家近半个世纪的心血,直到1957年才由巴丁、库珀和施里弗建立了完整的超导微观理论(BCS理论)。为此,他们荣获1972年诺贝尔物理学奖。
我们知道,在大的电磁铁或电机中,通过线圈的电流很强,为了避免产生过多的热量,线圈就必须用较粗的导线绕或采取冷却措施。如果用超导体做线圈,就可以避免这种缺点。现在用超导体制造电机方面的研究工作已取得较大的进展。
超导电缆的研究和应用,也有很大进展。超导电缆埋在地下,损耗小,有利于节约能量,保护环境和节约土地。
超导现象在高能物理领域也有重要应用。用超导线圈制成的电磁铁能产生强大的磁场,对于核聚变时约束等离子体和粒子加速器实验装置都有很大用处。
目前阻碍超导现象大规模应用的主要问题是它要求低温。如果能得到在室温下工作的超导材料,可能会使整个工业的发展发生巨大的变化。对新的超导材料的研究工作,我国走在世界的前列。
关于伏安法测电阻的内接法与外接法
利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
(1)电流表内接法
电路:如图6-6。结果:测量值偏大,即R测>R0
定性解释:电流表内接时,电流表的读数与R中的电流相等。但由于电流表的内阻RA≠0,而具有分压作用,使电压表读数大于R两端电压,因此,由R测=U/I算得的电阻值偏大。
定量分析:因为电压表所量得的是R和RA的串联电压,所以测得值是R和RA的串联等效电阻,。
绝对误差
相对误差
因此,在待测电阻R>>RA时(这时电流表的分压很小),内接法误差小。
(2)电流表外接法
电路:如图6-7。
结果:测量值偏小,即R测<R0。
定性解释:电压表的读数与R两端电压相等。但由于电压表内阻RV≠∝,而具有分流作用,使得电流表的读数大于流过R的电流,因此由R测=U/I算得的电阻值偏小。
定量分析:因为电流表量得的是通过R和的总电流,所以测得值是R和RV的并联等效电阻。
绝对误差
相对误差
因此,在待测电阻R<<Rv(这时电压表分流很小)时,外接法误差小。
在实测中,内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。例如:设待测电阻R=5Ω,电流表电阻RA=0.05Ω,电压表电阻Rv=10kΩ。
使用外接法时
使用内接法时
理论结果似乎说明外接法更好,但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。这是因为任何一种指针式电表,由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同,因此电表本身就具有一定的误差枣误差等级,中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表,即测量误差可达最大刻度值的25%。在这种情况下,δ内=1%和δ内=0.5‰。的差别,电表本身已不能反映出来,因此测量结果将相同。但如果待测电阻是0.5Ω,则内接法的误差就会达到10%!这时就应使用外接法了。
在实测中,不一定都能事先知道待测电阻的大概值,也不一定很清楚和的大小。为了快速、准确地确定一种较好的接法,可以按以下步骤操作:
①将待测电阻R与电流表、电压表如图6-8接好,并将电压表的一根接线K空出。②将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b。③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况:若电压表读数变化显著,说明电流表分压作用明显,应使用外接法,K接a;若电流表读数变化显著,说明电压表的分流作用明显,应使用内接法,K接b。
欧姆定律的建立
欧姆定律是在人们还缺乏“电流强度”、“电动势”(或“电势差”)概念,电阻概念还在摸索中,又缺乏电流计的情况下诞生的,作为一名中学教师创立这一重要定律的过程是来之不易的。
卡文迪什在研究莱顿瓶放电时已经发现,不同的导体在导电能力上存在差异。电池的发明为研究电路提供了方便的工具。戴维于1821年详尽地研究了不同金属的导电能力,发现导体的导电能力与它的横截面积成正比。与此同时,贝克勒尔(A.C.Becquerel1788~1878)发现,在长度比与横截面积比相等时,同一种金属制成的导线有相同的导电能力。在这些成果的影响下,欧姆开始了这方面的研究工作。1825年5月,他发表第一篇研究论文《金属传导接触电的定律的初步表述》,通过磁针转角的大小来讨论电流电磁力的衰减与导线长度之间的关系即金属的相对传导率。7月,他用不同的金属制成了同样直径的导线,比较它们的电导率。由这项实验他得出,如果以铜的电导率为1000,各种金属的电导率:金为574,银为356,锌为333,黄铜为280,铁为174,铂为171,锡为118,铅为97。在后来复查时,他曾发现在拉制银导线时,其上面覆盖了油层,表面看起来直径是相同的,但实际却细得多,因而出现过银的电导率远比铜小的结果。通过这些实验他同样得出,同一材料制成的导线,当它们的长度与横截面积成正比时,它们的电导率相同。进一步的实验使他在次年得出了重要的有关电路的实验定律。在实验中,他注意到因电池的极化作用,使输出很不稳定。为了克服第一篇论文所反映的实验中的缺点,他听取了著名德国物理学家波根道夫(J.C.Poggendorff,1796~1877)的建议,决定改用温差电池作为电源。好处在于①稳定,易于控制;②内电阻大为减小;③电流较小,减少了热效应的干扰。欧姆的温差电源及整个实验装置如图6-9。铋铸框架abb'a',两脚分别铆上铜框架abcd和a'b'c'd'。铋铜腿ab与a'b'分别插入盛沸水和冰水混合物的锡杯中形成100℃的温差。脚d与d'分别插入水银杯m与m'中,形成整个温差电源的两极。待试验的长度不同的8条镀钢铁丝两端也分别插入水银杯m与m'中,与框架形成回路,框架旁悬有磁针tt的扭力秤,UU是刻度,VV是玻璃罩,Z是观察刻度的放大镜。插入的导线不会影响铋-铜的接触电动势,影响它的只是温度。在 1826年1月,他在缜密分析五次实验数据后报告说:“我们已经得出的数字,可以很满意地用下列方程予以表示:式中X是通电导体对磁作用的强度,X是导体的长度,a和b是恒量,它们的量值按照激动力(后来称之为电动势)和电路其余部分的电阻而决定”。用上式计算得出的结果与用实验得出的结果只有很小的差别。进而,欧姆使温差电池的冷端保持在0℃,而热端保持在室温。这时仍取原先的b值,而把a值做相应的改变,计算所得数值与实验数据“至多只有半分度之差”。从而,他得出结论说,“该方程适用于激动力的任何值”,而a的值“只决定了激动力”,激动力又“恰与电路两端之间的温差成比例”。“b只决定于电路的未变部分”,用今天的术语说,就是温差电池的内阻。关于电路的实验定律就这样建立起来了。两个月后,欧姆在另一篇论文《由伽伐尼电力产生的静电现象的理论尝试》中,将上式简化为X=A/L。X是电流的申磁力即现今的电流强度,A为某一电路上“所有电张力的总和”(即导体两端的电势差),L为该导体的“等效长度”(相当于电阻),这就是欧姆定律,这个公式是欧姆自己经常采用的形式。
欧姆又进一步把电与热类比,提出了电量数学计算及关于电路的三条基本原理,建立和推导了电路的运动学方程,求解方程,就可以得出欧姆定律。1827年,他把这些成果以《用数学推导伽伐尼电路》为题发表,以便建立起他的电路理论。这本书的出版,不但没能给他带来应得的荣誉,反而使他陷入窘境,受到德国国内同行的许多非难。但国外的同行对他的工作高度赞扬,英国皇家学会把1841年科普利奖章授给他,以褒奖他引入电动势、电流强度和电阻等概念,褒奖他发现的重要定律。至此,电路的研究已发展到重要阶段,适当的基本量已经选出,且有了确定意义,因而为其后的发展奠定了坚固的基础。
富兰克林的风筝实验与避雷针的发明
莱顿瓶放电时能够击死小鸟、老鼠等小动物,雷电时可以击死人、畜等。所以,有人推测放电电火花与天空中的闪电可能具有相同的性质。富兰克林对此作了深入的研究。在1749年11月7日的笔记中,他记下了放电与闪电的一致:“l.发光;2.光的颜色;3.弯曲的方向;4.快速运动;5.被金属传导;6.在爆发时发出霹雳声或噪声;7.在水中或冰里存在;8.劈裂所通过的物体;9.杀死动物;10.熔化金属;11.使易燃物着火;12.含硫磺气味。”摩擦产生的电与雷电竟然有这么多的特性是相同的!他开始酝酿一个大胆的实验,即制作一根长20英尺~30英尺顶端削尖的铁竿,把云中的电引下来。他认为,这项实验如能成功,那么采用相同的方法,就“可以给人类用于保护房屋、教堂、船舶等等免除闪电的轰击。”但是,这个想法没有得到英国皇家学会的支持。后来,富兰克林想,铁竿的高度总是有限的,怎样才能把铁竿伸入到云层中去呢?他想起了儿童时代玩过的风筝,于是,他用杉木搭成一个十字架,蒙上一块丝绸手帕,做成了一个风筝。它能够经受风吹雨打而不撕裂,他还在风筝上加了一根1英尺长的尖细的金属丝。在系风筝的粗麻钱靠近手的一端,加上了一条丝带(非导体),接头处系上一把钥匙。1752年6月的一个雷雨天,他和儿子一起把这个负有特殊使命的风筝放了出去。麻线被雨淋湿后,纤维挺立起来。当他用手指节靠近钥匙时,打出了电火花,手感到了发麻。而后,他又用这把钥匙为莱顿瓶充了电。发现雷电与摩擦电具有相同的性质。这项实验破除了雷电是“上帝之火”的神话。一系列的实验表明,大多数云层带的是负电,所以雷击时“绝大多数是大地的电穿进云层,而不是云层的电落向大地”。到处都在重复雷电实验,彼得堡科学院院士利赫曼(r.JIi4x,1711~1753)在得知富兰克林的实验后也决心投入征服雷电的研究,他在自己家中建造一座“岗亭”,用其上的金属杆作“检雷器”,来测定云是否带电。他不放过每一次暴风雨,1753年7月26日,他在彼得堡科学院会议上听见一声巨雷后连忙赶回家去,因未检查接地设备是否有效,而献出了生命。他的牺牲提醒电学家人们不能再这样死去。
风筝实验的直接结果是避雷针的出现。早在1749年和1750年,富兰克林就提出过避雷针的设想,认为尖导体既能释放或吸收物体上的电,也能释放或吸收云层中的电。他建议将上端尖锐的防锈铁杆装在房屋高处直通地里,或装在船的桅杆须再抛入水中,“在云层将要产生电击的千钧一发之际,静悄悄地把电从云中吸走,因而使我们免受最突然、最骇人的悲剧。”在风筝实验的那年夏天,他在铁棒与建筑物之间用绝缘体隔开,并称这种装置为“避雷针”,试用良好。捷克牧师狄维斯(P.DiviSCh)在1745年首先设计出避雷针。费城一些高大建筑物因装上这种避雷针而安然无恙,在欧洲特别是法国也开始流行。
避雷针的广泛应用是早期电学研究中的一项重要成果。