如图所示,半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场,圆形区域外的匀强磁场范围足够

如图所示,半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场,圆形区域外的匀强磁场范围足够大,磁感应强度大小均为B.一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场,经过时间t1=πm2qB从Q点进入圆形区域外的磁场,不计粒子重力.求:(1)粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r;(2)粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2;(3)若粒子从P点以速度3v正对圆心O进入圆形区域内的磁场,则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动,如果不能,请说明理由;如果能,试求出这个周期.

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