满足某线性规划所有的约束条件(指全部前约束条件和后约束条件)的任意一组决策变数的取值,都称为该线性规划的一个可行解,所有可行解构成的集合称为该线性规划的可行域(类似函式的定义域),记为 K 。
基本介绍
中文名 :可行解 外文名 :feasible solution 适用范围 :数理科学
简介,基本可行解,基本解,最优解,联系,
简介
求线性目标函式线上性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。可行解亦称可行点或允许解,数学规划的基本概念之一,指在数学规划问题中,满足所有约束条件的解(点)。
基本可行解
(basic feasible solution) 基本可行解亦称
可行点 或
允许解 ,是线性规划的重要概念。在
线性规划问题 中,满足非负约束条件的基本解,称
基本可行解 ,简称
基可行解 。线性规划问题如果有可行解,则必有基可行解,可行解是基可行解的充分必要条件为:它的非零分量所对应的系数矩阵列向量是线性无关的。基本可行解与可行域中的极点相对应,为有限个。若存在有界最优解,则至少有一个基本可行解为最优解。
基本解
在约束方程组系数矩阵中找到一个基,令这个基的非基变数为零,再求解这个m元线性方程组就可得到唯一的解,这个解称之为线性规划的基本解。
最优解
最优解通常定义为不牺牲任何总目标和各分目标的条件下,技术上能够达到的最好的解。它表示所有的总目标和分目标都可以达到的理想的解。而实际上这样的解是很少存在的。工程问题固有的内在因素总是包含各种矛盾的,由于科学水平的限制,很多设计因素和系统的约束还不是很了解;许多判别准则。例如: 社会上的相互关系、生活的质量、生态学,以及兴趣、爱好等等,是不容易确定的,更不容易定量化。而工程系统的设计问题或规划问题中劳动力、设备、财力以及时间总是有限的。所以,最最佳化过程只是产生一个在设计和工艺约束条件下所能达到的“最令人满意解”。
联系
可行解是满足约束条件的解,基本解对应基向量的非基变数为零,基解不一定为可行解,可行解也不一定为基解,既是可行解又是基本解的解是基本可行解,最优解是基本可行解中使目标函式达到最优的解。