为什么向心加速度只改变速度的方向而不是大小

Question

如题所述

Answer 1

加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a
=
(v0－vt)／t
。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a
=
ω·v
。ω、v分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a
=ω·v
=
δθ·v／t
=
δl·v／r·t
=
v2／r
。其中δθ、δl、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。可见向心加速度是速度方向变化快慢的物理量，而速度大小变化快慢则是不同角度的另方面。

Answer 2

1、沿着速率方向的力是切向力，tangential
force；
因为它在切线方向，所以它会产生切向加速度。
2、跟速率方向垂直的力，是
centripetal
force。
3、因为速度velocity是矢量，也就是数学教师的向量，
centripetal
force
由于时时刻刻跟运动方向垂直，在
这个力的方向上，始终没有位移产生。它虽然无法改
变速度的大小，但是每时每刻，这个力都不让物体作
匀速度直线运动，时时刻刻拉着物体，或吸引着物体
不断改变方向作圆周运动。
4、既然速度的方向改变了，速度就改变了，即使在速度
的大小没有丝毫改变的情况下，速度的方向也改变的，
因而速度矢量就改变了。这个centripetal
force，我们
就翻译成向心力。速度矢量的增加量除以时间，就是
向心加速度，也就是速度矢量的变化率，也就是每秒
内的增加量。