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2012数学中考题求解
⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、B,A(0,3),M在第三象限是劣弧BO上的一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径为?求过程
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其他回答
第1个回答 2012-08-22
从题意可知圆C是直角三角形OAB的外接圆。因此圆C的圆心C即为AB的中点。
由于同一弦所对的同侧的圆周角相等。因此不妨假设OM平行于AB。
C为AB中点,连接CM、CO
则CB=CM且角MBA=180-120=60度
因此可知三角形CBM、三角形COM、三角形COA均为等边三角形
因此该圆半径=CO=OA=3
第2个回答 2012-08-22
解:∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°,
∴∠BAO=60°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AOB=90°,
∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°,
∵点A的坐标为(0,3),
∴OA=3,
∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半径长=AB/2=3.本回答被提问者采纳
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