机关单位和事业单位是两个不同的概念，并不是所有的机关单位和事业单位员工都是公务员。
机关单位是指政府组织的各个职能部门，这些部门负责管理和决策国家的各项事务。例如，各级政府、人大、政协等都属于机关单位。它们的主要职责是执行法律法规，进行政策制定和实施，保证社会的正常运转。
事业单位是指具有公共服务性质，由政府主导设立的组织机构。这些单位主要是为了提供教育、医疗、文化、科研等公共服务，如学校、医院、图书馆等。事业单位员工的服务对象主要是社会公众，宗旨是为社会大众提供便利和帮助。
公务员则是指在机关单位中从事管理、决策工作的特定人群。他们是国家公共行政的执行者，需要依法履行职责，确保国家政策的实施。虽然事业单位的员工与机关单位员工有一定的相似性，例如都具有公共服务性质，但并非所有事业单位员工都是公务员。事业单位的员工编制分为事业编制和合同制，只有部分管理岗位的员工是公务员。
总的来说，机关单位是政府决策和管理的核心部门，而事业单位则是为了提供公共服务而设立的组织。两者的性质和职责不同，员工的身份也有所区别。