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概率论,这个第八题解析,为什么EY=aEX+b?
如题所述
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第1个回答 2023-10-14
可以这么来理解
因为Y=aX+b则有
EY=E(aX+b) =E(aX)+E(b) =a*E(X)+b
具体证明可以利用均值的定义来求!教材上有严格证明
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概率论
与数理统计
,这个
7,8选择题如何分析呢,求指导
答:
第7题,根据定义期望=Σxipi,所以这个级数收敛才叫做数学期望,也就是A。
第8题,
根据E(ax+b)
=aEx+b
.var(ax+b)=a^2var(x).那么Σxk=x1+x2+……+xk,均值就是0+0+0……=0. 方差=(σ2+σ2+σ2+σ2+……)=nσ2,所以选择A。
设X,Y,Z为随机变量,且EX=
EY=
EZ=1,DX=DY=DZ=1/4,求X(Y-Z),D(X-Y=2Z)
答:
因为X、Y的相关系数为1,所以P(Y=aX+b)=1,X服从N(0,1),Y服从N(1,4),所以
EY=aEX+b,
DY=a的平方乘DX,所以b=1,a=2。设X,Y是
概率
空间(Ω,F,p)上的两个随机变量,如果除去一个零概率事件外,X(ω)与Y(ω)相同,则称X=Y以概率1成立,也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.(...
x,y是两个相关变量,y=3.24x-0.21,则pxy=
答:
因为X、Y的相关系数为1,所以P(Y=aX+b)=1,X服从N(0,1),Y服从N(1,4)所以
EY=aEX+b,
DY=a的平方乘DX,所以b=1,a=2
当X的分布为X~U(a
,
b) 或X~N(μ,σ^2),求Y= a X
+ b
的分布
答:
Y N(0,1)则:
EY = aEX + b
=aμ + b = 0 DY= a²DX = a²σ² =1 a = 1/σ b = - μ/σ 或者将X标准化 Y=aX+b = X-μ/σ N(0,1)判断出a=1/σ,b= - μ/σ。
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