第1个回答 2012-05-18
一、判断：
（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（ ）
（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（ ）
（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。 （ ）
（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（ ） （5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（ ）
二、应用题：
例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？
（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？ （3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？
练习
1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？
2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?
4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米
5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？
6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？
7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）
8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘
10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。
13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。
15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？
部分答案：
一.（1）√ （2）√（3）× （4）× （5）×
二、（1）.6×6×6=216
（2）长12厘米，宽8厘米，高6厘米。它们的最大公因数是2
12×8×6÷2³=72
（3）长12厘米，宽8厘米，高6厘米。它们的最小公倍数数是24
24×24×24÷（24×8×6）=12
第2个回答 2012-05-17
一段钢材，长1.6米，宽3分米，厚2分米，它的体积是多少？如果每立方分米钢重7.8千克，问这段钢材重多少千克？
1.6米＝16分米
16×3×2＝96（立方分米）
7.8×96＝748.8（千克）
答：它的体积是96立方分米。这段钢材重748.8千克。
把一个棱长12分米的正方体铁块铸造成一个底面积是108平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？
12×12×12＝1728（立方分米）
1728÷108＝16（分米）
答：这个长方体铁块的高是16分米。
一个油箱长0.8米，宽0.6米，高0.5米，如果每升汽油重0.82千克，那么这个油箱可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计）
0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240立方分米＝240升
0.82×240＝196.8（千克）
答：这个油箱可装汽油196.8千克。
用水管向一个长5.6米，宽3米，深1.5米的水池注水。如果水管每分钟注水700升，需要多少分钟才能把空池注满？
5.6×3×1.5＝25.2（立方米）
25.2立方米＝25200立方分米＝25200升
25200÷700＝36（分）
答：需要36分钟才能把空池注满。
一个长方体有盖塑料油壶，容积是10升，底面长是2.5分米，宽是2分米。做一个这样的油壶至少需要多少平方分米塑料？
一个仓库，从里面量长是16米，宽是10米，高是4米，问这个仓库的容积是多少立方米？如果里面堆的货高2.5米，每立方米货重1.2吨，那么仓库的货共重多少吨？
一段方钢长3米，宽8厘米，高6厘米，这段方钢的体积是多少立方分米？如果每立方分米的钢重7.8千克，这段方钢重多少千克？
一种冷藏车的车厢是长方体。从里面量长4米，宽2.5米，高2米。问它的容积是多少立方米？
一堆货物堆成一个长方体形状，长为8米，长比宽多2米，是高的2倍。如果每立方米的货物重1.8吨，问这堆货物共多少吨？
一个棱长5厘米的正方体切去一个长2厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体后剩下的物体的体积是多少？表面积是多少？