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In(sinx)/2x-π的平方,x趋近于π/2,求极值
如题所述
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其他回答
第1个回答 2012-05-28
这是“0/0”型，用洛必达法则
原式=lim(x->π/2) (cosx/2sinx)
=0
第2个回答 2012-05-28
零分之零型：罗必达法则 上下同时求极限得lim(1/2sinx) x趋近于π/2
可求得极限得1/2
第3个回答 2012-05-28
1/2
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请问怎样用洛必达法则解答 当
x趋近于(
派/2)时(ln
sinx)
/(派-
2x)
的...
答：
(lnsinx)'=(1/sinx)*
(sinx)
'=cosx/sinx=cotx (π-2x)^2=(
2x-π
)^2=2(2x-π)*(2x)'=8x-4π 仍是0/0型，继续 (cotx)'=-(cscx)^2 (8x-4π)'=8 所以极限等于 lim(x→π/2)[-(cscx)^2/8]=-1/8
已知函数F
(X)
=S
IN(
派-X)SIN(派/
2-X)
+COSX
的平方,
(1
)求
最小周期; (2...
答：
（2）解析：f(x)=1/2s
in2x
+cos(x)令f’(x)=cos2x-s
in(
x)=1-2
(sinx)
^2-sinx=0 Sinx=-1,sinx=1/2 ∴x1=2kπ-
π
/
2,x
2=2kπ+π/6,x3=2kπ/2+5π/6 f(x)在x1处不是
极值
点，在x2处取极大值，在x3处取极小值 ∵x∈[-π/8，3π/8]当x∈[-π/8，π/6],f(x...
已知tan
(x-π
/4)=3/4
(π
/4<a<3/4
π)(
1)求tanx的值
(2)求
sin
2x
-2s
in平方
...
答：
1)π/4<x<3/4π 0<x-π/4<π/2 s
in(x-π
/4)=3/5,cos(x-π/4)=4/5 根号2/
2(sinx
-cosx)=3/5 根号2/2(sinx+cosx)=4/5 根号
2sinx
=7/5 sinx=7根号2/10 根号2cosx=1/5 cosx=根号2/10 tanx=sinx/cosx=7 2) (sin
2x
-2sinx^2)/cos2x =(2sinxcosx-2sinx^2)/(2c...
...sinx+cosx=1/5 求s
in2x
的值 求3sin²x/2+
2sinx
/2cosx/2+cos²...
答：
=2sin²(x/2)+sinx+1 =1-cosx+sinx+1 =2+sinx-cosx
(sinx
-cosx
)&#
178;=1-s
in2x
=49/25 因为-
π
/2＜x＜0 所以sinx<0<cosx 所以，sinx-cosx<0 因为(sinx-cosx)²=49/25 所以：sinx-cosx=-7/5 所以：3sin²x/2+
2sinx
/2cosx/2+cos²x/2=2+sinx-cosx=...
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