六道不定积分题目，求解答

Question

如题所述

Answer 1

2、二阶常微分方程

3、∫ x/(4 - x²) dx
= ∫ 1/(4 - x²) · (1/2) dx²
= ∫ 1/(4 - x²) · (- 1/2) d(- x²)
= (- 1/2)∫ 1/(4 - x²) d(4 - x²)
= (- 1/2)ln|4 - x²| + C

4、∫ dx/√(2 - x²)，x = √2 sinθ，dx = √2 cosθ dθ
= ∫ (√2 cosθ)/√(2 - 2sin²θ) dθ
= ∫ (√2 cosθ)/(√2 cosθ) dθ
= θ + C
= arcsin(x/√2) + C

Answer 2

2、2阶；3、利用凑微分法解题 xdx=d(x^2/2)4、利用换元法 设x=根号2倍的sint
等级低，不能用数学编辑器！！凑合看吧