在三角形ABC中 AB等于CB,角ABC等于90度 F为AB延长线上一点 点E在BC上 AE等于CF 求证三角形ABE全等三角形CBF 2.若角CAE等于30度 求角ACF的度数
只需要证明三角形ABE与三角形CBF是直角三角形,就可以根据“直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等”这一定理证明。
角ACF等于60度。
解题思路:
已知AB=CB,角ABC=90度,因此可知三角形ABC为等腰直角三角形。
则:角BAC=角ACB=45度,
因:AB=BC且F是AB延长线上一点,
所以:角ABE=角CBF,
又因:AE=CF,根据直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。
得:三角形ABE全等于三角形CBF。
已知:角CAE=30度,角CAB=45度,
则:角EAB=15度,
根据全等三角形可以得出:角EAB=角FCB=15度,
因此角ACF=角ACB+角BCF=45+15=60度,
因此角ACF为60度。