数学问题，求方法步骤！1/13+1/24+1/35+.....+1/1820 简便运算

如题所述

第1个回答 2012-10-08

1\1*3=3(乘数)\1(除数)=3 1\2*4=4(乘数)\2(除数)=2。。。。。。。。。。。。。以此类推

第2个回答 2012-10-08

1/(n*(n+2))=1/2*[1/n-1/(n+2)]
故同上一个人的
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.....+1/18*20

=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/18-1/20）÷2
=（1+1/2-1/19-1/20）÷2
=531/380÷2
=531/760

第3个回答 2012-10-08

1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/2*4=1/2*(1/2-1/4)
. ..（后面都一样）
全部加起来，中间都消掉
原式=1/2*(1-1/20)

第4个回答 2012-10-08

=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/2-1/4）+1/2×（1/3-1/5）+…+1/2×（1/18-1/20）
=1/2×（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/18-1/20）
=1/2×（1+1/2-1/19-1/20）

第5个回答 2012-10-08

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.....+1/18*20

=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/18-1/20）÷2
=（1+1/2-1/19-1/20）÷2
=531/380÷2
=531/760追问

用什么方法算的

追答

裂项法

追问

说说

追答

1/1*3=（1-1/3）÷2
1/2*4=（1/2-1/4）÷2
1/3*5=（1/3-1/5）÷2
………………………….....
1/18*20=（1/18-1/20）÷2

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试问;1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6...1/23*25答：拆分法 1/1*3=(1-1/3)/2,1/2*4=(1/2-1/4)/2,...原式=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6...1/23-1/25)/2 =23/50

一道初中数学计算题:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8---1/17...答：=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)=1/2[1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-...-1/18+1/18-1/19-1/20]=1/2(1+1/2-1/19-1/20)=(1/2)*(531/380)=531/760

一道初中数学计算题:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8---1/17...答：1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8---1/17*19+1/18*20 观察知道，这些分数可以分组进行裂项相消计算。原式=[/1*3+1/3*5+1/5*7+---+1/17*19]+ [1/2*4+1/4*6+1/6*8+---+1/18*20]=1/2[1-1/3+1/3-1/5+---+1/17-1/19]+1/2[1/2+1/4+...

1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/(98*100)+1/(99*101)=?答：裂项即可，1/（1*3）可写成1/2（1-1/3），1/（2*4）可写成1/2（12-1/4），1/（3*5）1/2（1/3-1/5），依此类推，最后全部裂项即可求解。

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