二元函数如果两个偏导数在某一点存在，则二元函数在那一点有定义吗？跪求高手指点

Question

如题所述

Answer 1

一定有定义。追问

解释一下，谢了

追答

偏导数定义是
lim(Δx->0) f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)/Δx
书上偏导数定义里直接交代的没有什么好解释的。

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Answer 2

要是考虑单侧导数的话不一定有定义吧