在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角...

Question

在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为（　　）A．22B．32C．34D．64

Answer 1

解：取A1C1的中点D1，连接BD1，AD1，
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BD1⊥C1A1，
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B1AD1=322=64，
故选D．