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二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的( )。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.以上都不是
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第1个回答 2023-04-06
【答案】:A
一阶偏导数在(x0,y0)点连续,则函数在(x0,y0)处可微;而函数在(x0,y0)处可微,其一阶偏导数不一定连续。
相似回答
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处
可导
(偏导数存在)
与
可微
都关系是什么...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,
可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续
;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
二元函数在
某
点存在偏导数
且
连续是它在
该
点可微的
什么条件
答:
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(
x0,y0
)处可微
分的什么...
视频时间 07:46
...中
,可微的
充分条件是,若
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)
具有
连续偏导数
,则...
答:
什么是 "
连续偏导数
"。对于
二元函数 z=f(x,y)
来说,是指对 x 的偏导数和对 y 的偏导数同时存在并连续么?你说的是对的。图片中的题目:它在 (0,0) 对 x 的偏导数和对 y 的偏导数都存在并为零,但未必连续(实际上是不
连续的)
。可以证明
f(x,y) 在
(0,0) 处不可微。
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