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函数在某点连续,且在该点取得极值点,那该点的导数为0吗?是函数驻点吗?
如题所述
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第1个回答 2019-11-28
不一定
比如y=|x|,x=0时是极小值点
但这里是不可导的
自然也不是驻点
相似回答
函数在某点连续是
不是说明函数在这
点的导数为0
.比如f(x)在a
点连续,那
...
答:
不正确
。函数在该点连续是指函数在该点的左右极限存在且等于该点的函数值。函数在该点的导数为零,只能说明该点是函数的驻点,如果在该点的二阶导数不为零,那么该点为极值点。
极值点
处
导数
一定
为零吗
答:
不一定
。如果在极值点处函数可导,则极值点处导数为零;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
驻点
和
极值点的
关系
答:
驻点和极值点的关系:驻点是f′(x)=0的点是极值点,原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。
因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点
。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。极值...
极值点的导数为0吗?
答:
所以对于极值点而言,
极值点的导数不一定是0,可能是不可导点
比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点处导数不是0 如果某点的导数为0,但该点的左右导数符号相同,那么该点不是极值点,可能的情况如下:一种是像 y=x平方,这个函数在x=0的...
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