问一到运筹学的题目,请问在求最优调运方案的时候,这个计算检验数是怎么得到的呢?

计算检验数是怎么做的?(图二)

第1个回答  2020-09-10
郭敦顒回答:
碎石厂A向工地甲、乙、丙的供应量分别是x1、x2、x3吨,
碎石厂B向工地甲、乙、丙的供应量分别是y1、y2、y3吨,
碎石厂C向工地甲、乙、丙的供应量分别是z1、z2、z3吨,
碎石厂A、B、C得到的货款总额分别是R1、R2、R3
工地甲、乙、丙付出的货款总额分别是P1、P2、P3,总货款是P,那么
目标函数:minP= P1+P2+P3
约束条件:P1+P2+P3= R1+R2+R3 (1)
x1+x2+x3=170 (2)
y1+y2+y3=200 (3)
z1+z2+z3=150 (4)
x1+ y1+ z1 =160 (5)
x2 +y2+ z2=180 (6)
x3+ y3+z3=180 (7)
5x1+8x2+10x3=R1 (8)
11y1+9y2+3y3=R2 (9)
7z1+6z2+8z3=R3 (10)
5x1+ 11y1+17z1 = P1 (11)
8x2 +9y2+ 6z2= P2 (12)
10x3+3 y3+8z3= P3 (13)
(8)——(10)与(11)——(13)式等价。
解此线性规划,
第一,碎石厂B供应给工地丙的单价最低每吨为3,优先按排,y3=180(吨)
∴x3=0,z3=0,
接着y2=200-180=20(吨),∴y1=0;
第二,碎石厂A供应给工地甲的单价次低每吨为5,较早按排,x1=160(吨),
∴z1=0,y1=0前已算出,随后,x2=170-160=10(吨),∴x3=0;
第三,已无需选择,必然是,碎石厂丙供应给工地乙z2=150(吨),况且碎石厂丙供应给工地乙是第三低的单价每吨为6,x2 +y2+ z2=10+20+150=180,于是:
目标函数:minP= P1+P2+P3=800+1160+540=2500。
约束条件:P1+P2+P3=800+1160+540=2500=R1+R2+R3 =880+720+900=2500,(1)
x1+x2+x3=160+10+0=170 符合要求 (2)
y1+y2+y3=0+20+180=200 符合要求 (3)
z1+z2+z3=0+150+0=150 符合要求 (4)
x1+ y1+ z1 =160+0+0=160 符合要求 (5)
x2 +y2+ z2=10+20+150=180 符合要求 (6)
x3+ y3+z3=0+180+0=180 符合要求 (7)
5x1+8x2+10x3=5×160+8×10+0=880=R1 低价 (8)
11y1+9y2+3y3=0+9×20+3×180=720=R2 低价 (9)
7z1+6z2+8z3=0+6×150+0=900= R3 低价 (10)
5x1+ 11y1+17 z1 =5×160+0+0=800= P1 低价(11)
8x2 +9y2+ 6z2=8×10+ 9×20+6×150=1160=P2 低价(12)
10x3+3y3+8z3=0+3×180+0=540= P3 低价(13)
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