第1个回答 2022-06-25
较复杂的“鸡兔同笼”问题
鸡兔同笼的标准模式是——鸡兔同笼，共8头，26脚，问，鸡兔各多少？
标准解法：
假设全部是鸡，
8×2=16（脚）
总差：26-16=10（脚）
个差：4-2=2（脚）
对应：10÷2=5兔，
8-5=3鸡
验证：3鸡×2+5兔×4=26脚。
可以发现，鸡脚比兔脚少14只。因此，这题可以这样修改。
鸡兔同笼，共8头，鸡脚比兔脚少14只，问，鸡兔各多少？
这道题目比标准模式复杂，最最重要的是理解个差为何是4+2=6。解法如下：
假设全部是鸡，
8×2=16（脚），则说明兔脚为0
鸡脚比兔脚多16-0=16（脚），可，原题是鸡脚比兔脚少14只。
因此总差：16+14=30（脚）
个差：4+2=6（脚）
——兔本来的4只脚没了，还被算成了2只鸡脚
对应：30÷6=5兔，
8-5=3鸡
验证：5兔×4-3鸡×2=14脚。
变式训练题——电影院有2000个座位，前排4元/张，后排3元/张，前排票比后排票总价少1100元。问前后排的座位各有几个？
解法如下：
假设全部是后排的位置，
2000×3=6000（元），则说明前排的钱为0
后排比前排多6000-0=6000（元），
可，原题是后排比前排多1100元。
因此总差：6000-1100=4900（元）
个差：4+3=7（元）
——因为前排本来的4元没了，还被算成了后排的3元
对应：4900÷7=700（个前排位置），
2000-700=1300（个后排位置）
验证：1300×3元-700×4元=1100元。
这类题目最关在在于理解个差是用加法。应该放在倒扣之后讲。