第1个回答 2019-03-29
（1）设
t=x^2+y^2
，则
t-4x-5=0
，
由已知，圆
x^2+y^2-4x-5=0
即
(x-2)^2+y^2=9
与直线
4x+5-t=0
有公共点，
所以圆心到直线距离不超过圆的半径，
即
|4*2+5-t|/4<=3
，
解得
1<=t<=25
，
也就是
x^2+y^2
最小值为
1
，最大值为
25
。
（2）设
y-x=t
，同理，圆心到直线距离不超过圆的半径，
即
|0-2-t|/√2<=3
，
解得
-2-3√2<=t<=-2+3√2
，
因此
y-x
最小值为
-2-3√2
，最大值为
-2+3√2
。
（3）设
(y-3)/(x+2)=t
，则
y-3=t(x+2)
，
化简得
t*x-y+2t+3=0
，
同理，圆心到直线距离不超过半径，
所以
|2t-0+2t+3|/√(t^2+1)<=3
，
解得
-24/7<=t<=0
，
即
(y-3)/(x+2)
的最小值为
-24/7
，最大值为
0
。