计生办属于卫生和计划生育部门。
以下是详细的解释：
1. 计生办的概述：计生办是负责计划生育工作的政府机构，主要任务是控制人口数量、提高人口素质以及优化人口结构。
2. 计生办的归属部门：计生办属于卫生和计划生育部门，与卫生部门一同承担公共卫生和人口管理的双重任务。随着国家机构改革的深入，计生办与卫生部门进一步融合，形成了更为完善的卫生计生体系。
3. 计生办的主要职责：计生办负责执行国家的人口政策，开展计划生育宣传教育，管理计划生育技术服务，组织计划生育工作人员的培训等。此外，还负责人口数据的统计和分析，为政府制定人口政策提供科学依据。
4. 计生办的重要性：随着时代的变迁，计生办在维护国家人口安全、促进经济社会可持续发展方面发挥着越来越重要的作用。通过实施计划生育政策，有效地控制了人口过快增长，为国家的经济发展和社会稳定创造了有利条件。
以上内容是对“计生办属于哪个部门”这一问题的详细解释。