第1个回答 2022-07-24
按《数学课程标准》要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对不确定现象有初步的体验；知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；能在活动中计算一些简单事件发生的可能性等等。在这些学习内容的教学组织中，一般的看，有如下一些策略可以重点予以关注。
一、关于事件概率的认识
一般说来，事件的概率就是指随机事件的概率。小学教材中所指的事件的可能性和可能性大小，就是事件概率的朴素和简单的理解。在小学教学中，我们不需要掌握概率的精确含义和定义，也就是说只需对概率进行定性的理解，而不需要过多进行定量的认识和计算。如“取到红球的可能性大”、“取到黄球的可能性比取到绿球的可能性小”、“指针落到红色区域的可能性大”等。
1．等可能事件和独立事件
所谓等可能事件是指发生的可能性相同的几个事件。例如掷两枚硬币，共有“上、上”“下、下”“上、下”“下、上”四种等可能结果出现，这四个事件就是等可能事件。在摸球、掷骰子、投标、抓阉等问题中，都存在着等可能性问题。
所谓独立事件是指实验中互不影响发生的几个事件。如射击时，甲是否打中和乙是否打中互不影响；考试时，甲生与乙生是否优秀相互没有关系；破译密码时，几人中谁能译出来相互独立；不同的学生，身体是否健康相互独立等等。
2．互不相容事件与对立事件
互不相容事件是指在一次试验中不可能同时发生的两个事件。对立事件是指一次实验中必有一个发生的两个互不相容事件。如上述掷分币问题中的四个结果是不可能同时发生的，所以它们是互不相容事件。但两个互不相容事件不一定对立，而对立事件一定互不相容。如事件“下、下”“上、下”“下、上”三种情况即“不全朝上”与事件“上、上”是对立的；事件“下、下”与“上、上”“上、下”“下、上”三种情况即“不全朝下”也是相互对立的。从例子可以看出，两个互不相容事件不可能同时发生，但可能同时不发生，两个对立事件则有一个且只有一个发生，这也是两者的根本区别。
二、经历试验的活动过程，体验“可能性”
小学生首次学习可能性时，由于可能性研究的是随机事件发生偶然性中的必然规律，所以如果不经历随机的体验过程，学生是很难建立相关观念的。通过随机试验、数据分析和结论推断，可以让学生体验日常生活中存在大量不确定性现象，有些事情可能发生，有些事情不可能发生，分析这些现象可以找到规律；渗透随机和概率思想。例如六年级教学“可能性”时，教学过程不妨按此线索设计：
1．合作试验，引导探索
⑴试验前猜想
提问：任意抛一次硬币，猜猜会抛到哪一面？正面和反面朝上的可能性会怎样呢？
⑵学生分组试验，收集并分析数据
试验一：教师抛一次硬币。
体会：事件发生的随机性和结果的客观存在性。
试验二：等分小组，在相同的试验条件下，每人试抛2次硬币。
引发学生质疑，再次体会事件发生的随机性，并引发认知冲突，我们的猜想正确吗？怎样才能推测我们的猜想正确呢？
试验三：等分小组，在相同的试验条件下，每组试抛40次硬币。
收集数据，统计数据，计算比值，制成折线统计图。
指导学生看图，初步体验比值（频率）会比高或低，但基本在附近摆动。
2．正确推断，理解概率
⑴出示科学家的数据表，进行推断
出示科学家的数据表、计算比值后，同样制成折线统计图。
进一步体会随着试验次数的不断增多，比值（频率）就稳定在。
⑵结合意义，理解用分数表示可能性
想一想，任意抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少？
引导学生从意义上理解：抛的结果只有两种可能，而且这两种结果的可能性相等，那么其中一种结果出现的可能性是。
三、利用游戏，引导儿童体验事件发生的可能性
大量的实践表明，利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。喜欢游戏是儿童的天性，很多时候，儿童是在游戏中体验与建构数学知识的。因为游戏不仅能激发儿童的思维，还能促进儿童策略性知识的形成。
例如，设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。每组在地上划一条长10米的线，等分成10格，上面分别标上1到10。每组分别让一个儿童站在5上面。规则是两个组的参赛学生依次去摸一粒豆，并猜豆子的颜色，猜对的，所在组的那个儿童就朝数字大的方向走一格，猜错的，所在组的那个儿童就朝数字小的方向走一格，看哪一组先到10。此外，让每一个组将每一次摸的颜色记录下来，到游戏结束后，再让各组猜袋子里各色豆子的数目，猜对的再得奖。这是概率和数据相结合的游戏，它贯穿课改的精神，让儿童体验和了解“可能事件”、“必然事件”、“机遇”等观念。
四、方案的尝试设计
所谓方案设计，实际上就是将知识运用于现实情境的一种策略。儿童可以通过这种将知识运用于现实情境的活动，进一步体验知识的内在涵义，并进一步体验知识对现实生活的价值。
如：运动鞋厂在元旦的时候想进行一次产品促销活动，他们设想，每一位顾客在购鞋时，每购得一双鞋，都可以参加一次摸彩。又考虑到产品的成本以及销售的利润，因此，希望顾客在每10次的摸彩中，最多只能有3个人中奖。请你为他们设计一个方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同质地但颜色不同的小纸卡；每种不同用具的个数；不同的转盘等）。