求xy'+y=lnx的通解 RT,一般方法怎么求解?常数变易法呢?

Question

如题所述

Answer 1

由xy'+y=lnx得
d(xy)/dx=lnx
$d(xy)/dx=$lnxdx
xy=xlnx-$x(lnx)`dx
xy=xlnx-x+c
y=lnx-1+c/x
所以 xy'+y=lnx的通解是y=lnx-1+c/x