程科伟的工作经历丰富多样，从1969年到1987年，他在沈阳军区预备三师担任过战士、文书、收发员、政治处书记，以及见习干事和连指导员等职务，期间还曾是军校学员，攻读石家庄高级陆军学校政治班。1987年至1991年，他在吉林省高级法院任职，成为一名正处级审判员，并在1988年至1991年期间完成了吉林大学本科班的学习。
1991年至1993年，程科伟转战深圳市南山区政府，担任办公室干部和副主任，同时兼任区保密局局长。1993年至1995年，他担任南山街道党委副书记和办事处副主任，随后在1994年4月至1995年12月期间，他担任蛇口街道党委副书记和办事处主任，同时作为蛇口东帝实业公司法人代表和总经理，还完成了暨南大学函授研究生的学习。
1995年12月至2002年3月，程科伟在深圳市南山区法院晋升为副院长、院长，后在2002年至2005年期间担任福田区法院院长，期间担任党组书记。2005年至2010年，他成为深圳市人民检察院副检察长，反贪局局长，级别晋升至正局级。在此期间，他还担任了市委政法委书记和市社会工作委员会主任。
2010年6月至2012年12月，程科伟的职务进一步提升，成为中共深圳市委常委、副书记，同时继续兼任市委政法委书记和市社会工作委员会主任。2012年12月至2013年1月，他成为深圳市政协主席候选人，并继续担任其他重要职务。自2013年1月16日起，他正式就任政协深圳市委员会主席，并成为中共深圳市第五届委员会委员和深圳市第五届人民代表大会代表，同时在政协深圳市第五届委员会中担任委员。
程科伟，男，1953年5月生，汉族，吉林榆树人，1970年10月加入中国共产党，1969年1月参加工作，学历在职大学（吉林大学法学院法律系法学专业），北京大学光华管理学院高级管理人员工商管理专业硕士。2013年1月16日，当选深圳市政协副主席。