高等数学：8.1 向量及其线性运算

Question

如题所述

Answer 1

  向量（矢量）：既有大小，又有方向的量，如位移、速度、加速度、力、力矩等。

  自由向量：与起点无关的向量，只考虑向量的大小和方向。

  零向量：模等于零的向量，起点和终点重合，方向任意。

  两向量共线：两向量的终点和公共起点在同一条直线上。

  k向量共面：向量的k个终点和公共起点在同一个平面上。

  加法：

  交换律：

  结合律：

  减法：

  数乘：

  结合律：

  分配律：

  与原向量同方向的单位向量：

  设向量 ，则向量 平行于向量 的充分必要条件是：存在唯一的实数 ，使

  数轴上点 的坐标为 的充分必要条件是：

  向量的坐标分解式：

  向量的坐标：

  加法：

  减法：

  数乘：

  当向量 ，向量 相当于 ：

  线段 的中点：

   、 两点间的距离：

  方向余弦：

  投影：

  投影性质：