小学数学问题(简便计算)

Question

第一道1/1×4 + 1/4×7 + 1/7×10 +......+1/97×100
第二道(1+1/42) + (2+1/56) + (3+1/72) + (4+1/90) + (5+1/110)
第三道1 - 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56 - 17/72
如何简便计算啊,教教我吧
小学练习册上的思考题

Answer 1

2. 把分数的分母分别拆成相邻两个数字相乘，比如：1/42=1/（6*7） =1/6-1/7 依次化开
最后结果：15+1/6-1/11
3.同2一样，把分数分母化成相邻两个数字相乘，分子就是那两个数字之和，题目化成：1-（2+3）/（2*3）……
最后结果：1-1/2-1/9

Answer 2

三道都是类似的
1.1/1×4＝1/3×（1/1－1/4）
1/4×7＝1/3×（1/4－1/7）
……
2.1/42＝1/6-1/7
1/56＝1/7-1/8
……
3.5/6＝1/2+1/3
7/12＝1/3+1/4
9/20＝1/4+1/5
……本回答被提问者采纳

Answer 3

我只会2和3
2.(1+1/42) + (2+1/56) + (3+1/72) + (4+1/90) + (5+1/110)
=1+2+3+4+5+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=15+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+(1/10-1/11)
=15+1/6-1/11
=995/66
3.1 - 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56 - 17/72
=1-(2+3/2*3)+(3+4/3*4)-(4+5/4*5)+(5+6/5*6)-(6+7/6*7)+(7+8/7*8)-(8+9/8*9)
=1-1/3-1/2+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9
=1-1/2-1/9
=7/18

Answer 4

三道都是类似的
1.1/1×4=1/3×(1/1-1/4)
1/4×7=1/3×(1/4-1/7)
……
2.1/42=1/6-1/7
1/56=1/7-1/8
……
3.5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
9/20=1/4+1/5
……

Answer 5

晕死，这还小学计算啊，都要微积分地步了

你是读什么年级，要用高中的方法还是大学的方法