如图已知二次函数顶点坐标c(1,0)直线y=x+m

Question

如题所述

Answer 1

（1）由A点的坐标为（3，4）和直线方程y=x+m求得m=1；由直线方程y=x+1和B横坐标为0（B在y轴上）知B点纵坐标为1；设二次函数为y=ax^2+bx+1，将A、B二点坐标带入得到二个一次方程：
9a+3b+1=4，a+b+1=0；联立求解得：a=1，b=－2；
所以函数关系式为y=x^2-2x+1=(x-1)^2；
（2）动点P在直线y=x+1上，h=PE=P点纵坐标－E点纵坐标=(x+1)-(x-1)^2=3x-x^2；
因P在A~B之间，故0<x<3；h函数形式为：y=3x-x^2；
（3）二次函数对称轴为x=1，直线AB:y=x+1与其交点坐标是D(1,2)；
若要DCEP呈平行四边形，则h=D点纵坐标-C点纵坐标=2-0=2，将h的函数关系代入得：3x-x^2=2；
解之得：x=1,2，其中x=1即为C点横坐标，因此P点横坐标应为2；直线上P(2,3)点满足条件；

Answer 2

复制来的.
二次函数y=(x-1)2与直线y=x+m的图像交于A,B两点B点在Y轴上，
即X=0,带入二次函数得到Y=(0-1)2=1，及B点坐标为（0，1）。
1、将A（3，4）点坐标带入Y=X+M得4=3+M即M=1。一次函数Y=X+1
2、二次函数y2=(x-1)2与直线Y1=X+1的图像交于A,B两点B点在Y轴上，
即X=0,带入二次函数得到Y=(0-1)2=1，及B点坐标为（0，1）。
H=Y1-Y2=X+1-（XX-2X+1)=-XX+3x
所以H与X的函数解析式为Y=-XX+3x，X的取值范围0<X<3.
3、由于错别字太多我按我的理解做了。
二次函数Y=XX-2X+1的顶点坐标为X=-b/2a=1,
Y=4AC-BB/4A=0
即c（1，0）
求与Y=X+1平行交于C点的一次函数Y=X+B
，将c点带入得
B=-1则Y3=X-1
求Y3与Y2的焦点个数。Y3=Y2=X-1=XX-2X+1
=>
XX-3X+2=0
解得X=1和X=2，带入
Y=X-1
的c（1，0）
和E（2，1）。有两个交点存在四边形DCEP是平行四边形。
将X=2带入Y=X+1
得
Y=3
即P(2,3)