简便运算数学题

Question

1. 9999×2222+3333×3334
2. 0.5×236×59/119
3. 238÷238又239/238
4. 125又1/20÷41
5. （1/2+1/3+.....+1/1997）×（1+1/2+1/3+.....+1/1996）-（1/2+1/3+.....+1/1997）×（1/2+1/3+.....+1/1996）
要写详细一点！

Answer 1

1.解：原式＝3*3333*2222+3333*3334
＝6666*3333+3333*3334
＝（6666+3334）*3333
＝10000*3333
＝33330000
2.解：原式＝2*59*59/119
＝118*59/119
＝59*118/119
3.解：原式＝238*1/（238*239）
＝238/（238*239）
＝239
4.解：原式＝2501/20/41
＝2501/820
＝待定

5.解：原式＝设1/2+1/3+...+1/1997=a,1/2+1/3+...+1/1996=b
原式=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2+1/3+...+1/1997-1/2-1/3+...-1/1996
=1/1997本回答被提问者采纳

Answer 2

1、即9999×2222+3333×3333+3333＝9999×2222+9999×1111+3333
＝9999*3333+3333＝33330000
2、＝118×59/119＝（119*59）/119-59/119＝59-59/119＝58又60/119
3、＝238÷【（238×238+239）/238】＝238×238/（238×238+239）
4、＝125/41+1/20÷41
＝3+2/41+（1/20）/41＝3+1/41×（2+1/20）＝3+1/41×（41/20）
＝3又1/20
5、＝（1/2+1/3+.....+1/1997）×1+（1/2+1/3+.....+1/1997）×（1/2+1/3+.....+1/1996）-（1/2+1/3+.....+1/1997）×（1/2+1/3+.....+1/1996）
＝1/2+1/3+.....+1/1997 即用乘法分配率，后面的相减为0

Answer 3

9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000

0.5×236×59/119
=118×59/119
=(119-1)×59/119
=119×59/119-59/119
=59-59/119
=58又60/119

设1/2+1/3+.....+1/1996=A
原式=(A+1/1997)*(1+A)-(1+A+1/1997)*A
去括号=A+A的平方+1/1997+1/1997A-A-A的平方-1/1997A
=1/1997

Answer 4

1.9999×2222+3333×3334=9999×2222+3333×
(3333+1)=1111[(9×2)+(3×3+1)]=31108
2.0.5×236×59/119=118×59/119=(119-1)×59/119=59-59/119