问下数学中集合问题 比如A集合有123 B集合有123 那么可以说A是B的子集 也可以说B

Question

问下数学中集合问题 比如A集合有123 B集合有123 那么可以说A是B的子集 也可以说B是A的子集 是这样吗

Answer 1

可以啊，任何集合都是其自身的子集，这是子集定义规定的。追问

恩

你是数学老师？

追答

不是，但是这个数学概念还是记得的。

追问

那么元素1是A的子集可以这样说吗

追答

不行，元素1只是个元素，不是集合，只能说只有元素1的{1}这个集合是A的子集。1只能说是A的一个元素。

追问

为什么等于4个

追答

A和B的并集=A，说明B是A的子集。因为根据并集运算的性质，A是A∪B的子集，B是A∪B的子集。所以B是A∪B=A的子集。
那么A的子集有空集∅、{1}、{2}、{1、2}这4个。
这四个集合和A的并集都等于A集合。

追问

为什么题目不说有四种情况 题目说则集合B有4个元素

我以为是集合b有四个 这四个个元素

是

追答

是说集合有四个，也就是这样的集合有四个，没说四个元素。我不认为这个题目这段话在语言上有什么不对的。
比方说，集合B有（）个。这样填空题，（）中填的肯定是集合的个数。
集合B有（）个元素，这个填空题，（）里面填的就是B里面元素的个数了。
我认为这很好理解啊。

追问

每个集合都有空集吗

追答

空集是种人为规定的特殊集合，是不含任何元素的集合。同样也是人为规定，空集是任何集合的子集。

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