抛物线c1:y=x^2+2x+b与x轴交于A,B两点,(1)求实数b的取值范围

.(2)以AB为直径的做圆c2,若c1的顶点在圆c2的内部,求实数b的取值范围

举报该问题

第1个回答 2019-11-25

1.
已知抛物线与x轴相交，所0以得出y=0，
则x^2+2x+b=0,
因为相交有两点，所以有两个根，根据判别式
b^2-4ac>0
即2^2-4*1*b>0
得出b<1
2.因为以AB为直径做圆，所以抛物线对称轴为-1，则X=-1，根据抛物线与x轴的交点距离=（判别式）½除以二次项系数的绝对值，所以得出Y=1-2+b>根号4-4b
，即y=1-2+b>2根号1-b,求出b范围后，与b<1相交得出取值范围。

相似回答

...经过这三点的圆记为M.(1)求实数b的取值范围;(2)答：与题设不符，由b≠0知，抛物线与y轴有一个非原点的交点（0，b），故抛物线与x轴有两个不同的交点，即方程x2+2x+b=0有两个不同的实根∴△=4-4b＞0即b＜1∴b的取值范围是b＜0或0＜b＜（13分）（2）令x=0得y=b，∴C（0，

已知抛物线y=x^2+2x+b与x轴相交于A,B两点,以AB为直径作圆答：抛物线对称轴为-b/2a=-2/2=-1 即圆心为(-1，0) 根据求根公式得x=-1±√(1-b) 算得半径为√(1-b) 即圆的方程为(x 1)²=1-b 第三问把x=-1代入抛物线得y=b-1 抛物线顶点在圆内，所以lyl<√(1-b) 解得0<b<1

已知函数f(x)=x^2+x+b(b为实数)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C(C点异...答：1) 抛物线线与x轴有两个交点，则方程f(x)=0有两个不同的实根，所以 1-4b>0，即 b<1/4。2) 由韦达定理可知，xA+xB=-1，所以，圆心的横坐标为 -1/2。而圆心的纵坐标为 yC/2=b/2，所以，圆心坐标为（-1/2，b/2）由于A（[-1+√(1-4b)]/2，0），所以，r^2={[-1+√(1-...

...抛物线y=x 2 +bx+c(b≤0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其...答：解：（1）∵抛物线 过A（-2，0）∴ ∵点E在抛物线上∴ ∴点E的坐标为。（2）由（1）得 ∵ ∴ 。（3）的面积有最大值∵ 的对称轴为， ∴点B的坐标为由（1）得而 ∵ 的对称轴是， ∴当时，取最大值其最大值为。

大家正在搜

抛物线y=ax2+bx+c与x轴由抛物线y的平方等于2x与直线直线y等于2x与抛物线抛物线y2x的平方的准线方程已知抛物线y2=2px的焦点为f 抛物线y=2x²的准线方程抛物线y=2x²的焦点坐标求抛物线y=x^2 已知抛物线cy2等于2x